Question

Помогите решить

1+cos2x=2cosx

Answer 1

1+2cos^2x-1=2cosx

2cos^2x-2cosx=0

cosx-1=0

cosx=1

x=2Пk, k принадлежит Z, то есть является целым числом

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

$1+cos2x=2cosx$

$1+(cos^2x-sin^2x)=2cosx$

$1+cos^2x-sin^2x-2cosx=0$

$1+cos^2x-(1-cos^2x)-2cosx=0$

$1+cos^2x-1+cos^2x-2cosx=0$

$2cos^2x-2cosx=0$

$2cosx(cosx-1)=0$

2cosx=0

cosx=0     

$x=frac{pi}{2}+pi n$

 

          или

 

cosx-1=0

cosx=1

x=2пm

Ответ:x=2пm; x= п/2+пn