Question

Помогите пжпжпжпжпжпж

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. а) y=√(2x-x²) ⇒ 2x-x²≥0 ⇒ x(2-x)≥0 ⇒ x≥0; 2-x≥0 ⇒ x≤2 ⇒ 0≤x≤2

Ответ: D(y)=[0; 2].

б) y=9/(x+5)³ ⇒ (x+5)³≠0 ⇒ x³+15x²+75x+125≠0

Если x³+15x²+75x+125=0 ⇒ делители свободного члена 125: ±1; ±5; ±25; ±125.

        1     15     75     125

-1       1     14     61      64

-5      1     10     25      0

x₁=-5

(x+5)(x²+10x+25)=0

x²+10x+25=0 ⇒ D=100-100=0

x₂=-10/2=-5

Отсюда следует: x≠-5.

Ответ: D(y)=(-∞; -5)∪(-5; ∞).

2. а) y=⁴√(x+2) ⇒ (⁴√(x+2))⁴=y⁴ ⇒ x=y⁴-2 ⇒ y=x⁴-2

б) y=2x+4 ⇒ 2x=y-4 ⇒ x=(y-4)/2 ⇒ x=y/2 -2⇒ y=x/2 -2

3. y=6/(x²+3) ⇒ x²+3>0 ⇒ x∈R

y'=(-12x)/(x²+3)²

(-12x)/(x²+3)²=0 ⇒ x=0

y(0)=6/(0²+3)=2

y''=(48x²)/(x²+3)³ -12/(x²+3)²=(48x²-12x²-36)/(x²+3)³=(36x²-36)/(x²+3)³=(36(x²-1))/(x²+3)³

y''(0)=(36(0²-1))/(0²+3)³=-36/27=-4/3 ⇒ -4/3<0

Следовательно, точка максимума функции y=2.

Ответ: E(y)=(0; 2].