Question

ПОМОГИТЕ ПЖ



При якому значенні х вираз (2х⁴+4x-1)-(x²+8+9x)+(5x+x²-3x⁴) набувае найбільшого значення? Запишіть тільки число ​

Answer 1

Ответ:

Выражение (2·x⁴+4·x-1)-(x²+8+9·x)+(5·x+x²-3·x⁴) принимает наибольшее значение при х = 0

Объяснение:

Требуется определить, при каком значении х выражение

(2·x⁴+4·x-1)-(x²+8+9·x)+(5·x+x²-3·x⁴)

принимает наибольшее значение?

Решение. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые (подобные слагаемые отметим одинаковым шрифтом):

(2·x⁴+4·x-1)-(x²+8+9·x)+(5·x+x²-3·x⁴) = 2·x⁴+4·x-1-x²-8-9·x+5·x+x²-3·x⁴ =

= 2·x⁴-3·x⁴+x²-x²-9·x+5·x+4·x-1-8 = (2-3)·x⁴+(1-1)·x²-(9-5-4)·x-(1+8) =

= -1·x⁴+0·x²-0·x-9 = -x⁴-9.

Так как x⁴ ≥ 0, то -x⁴ ≤ 0 и поэтому выражение -x⁴ принимает наибольшее значение при х = 0. Тогда выражение

-x⁴-9

также принимает наибольшее значение при х = 0.

#SPJ1