Question

ПОМОГИТЕ ПЖ ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО.
Найдите значение производной функции в точке х0:
1 у = x^2∙ sinx, х0=п/2
2. у = x(1 + cosx) , х0 = π

Answer 1

Ответ:

1) π

2) 2

Объяснение:

1) у = x²∙ sinx, y'(π/2) =?

y'(x)=(x²∙ sinx)'=(x²)'∙ sinx+x²∙(sinx)'=2xsinx+x²∙cosx

y'(π/2) =2(π/2)sin(π/2)+(π/2)²∙cos(π/2)=π·1+0=π

2) у = x(1 + cosx) ,  y'(π) =?

y'(x)=(x(1 + cosx))'=x'∙ (1 + cosx)+x∙(1 + cosx)'=1∙(1 + cosx)+x∙(-sinx)=1+cosx-xsinx

y'(π) =1+cosπ-πsinπ=1+1-π·0=2