Question

Помогите пж, как это решить? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) sin2α = 2sinα*cosα

sin^2(a)+cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1-sin^2(a)

cos(a) = -√(1-sin^2(a)) берём с минусом так как угол альфа находится во второй четверти где косинус отрицателен

cos(a) = -3/5

sin(2a) = -2 * 3/5 * 4/5 = -24/25

2) ОДЗ: x>0, x≠1, (4x+5)/(6-5x) >0

x>0, x≠1, (4x+5)/(5x-6) < 0

Итого одз х є (0;1) в объединении с (1; 6/5)

-log[x, (4x+5)/(6-5x) ] > 1

log[x, (6-5x)/(4x+5) ] > 1

Воспользуемся методом рационализации

(x-1)*( (6-5x)/(4x+5) -x) > 0

(x-1)( (6-5x-4x^2-5x)/(4x+5) ) > 0

(x-1)*( (x+3)*(x-1/2)/(4x+5) ) < 0

Итого с учётом ОДЗ ответ (1/2 ; 1)