Математика, вопрос задал Kukandosik , 1 год назад

Помогите пожалуйста!!! знайти інтервали монотонності та екстремуми заданої функції;

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54
1

Ответ:

\bf y=\dfrac{1}{3}\, x^3-x^2-35x+2  

Найдём стационарные точки из уравнения  \bf y'=0   .  

\bf y'=x^2-2x-35=0\\\\D/4=1+35=36\ \ ,\ \ x_1=1-6=-5\ ,\ x_2=1+6=7  

Знаки производной :   \bf +++(-5)---(7)+++  

Функция возрастает при   \bf x\in (-\infty ;-5\ ]  и   \bf x\in [\ 7\ ;+\infty )   .

Функция убывает при   \bf x\in [-5\ ;\ 7\ ]   .

Экстремумы заданной функции :

точка максимума   \bf x_{max}=-5\ \ ,\ \ y_{max}=y(-5)=\dfrac{331}{3}   ,

точка минимума   \bf x_{min}=7\ \ ,\ \ \ y_{min}=y(7)=-\dfrac{533}{3}   .    

Новые вопросы