Question

Помогите, пожалуйста!!!Значение выражения cos10°cos50°sin160° равно:..
С объяснением,если можно.

Answer 1

cos10*cos50=1/2*[cos60+cos40]=1/2*[1/2+cos40]=1/4+1/2cos40

sin160=sin(180-20)=sin20

(1/4+1/2cos40)*sin20=1/4sin20+1/2cos40*sin20=1/4sin20+1/2*1/2[sin60+sin(-20)]=

=1/4sin20+1/4sin60-1/4sin20=1/4sin60=1/4*√3/2=√3/8

Применили формулы приведения, произведение косинусов и произведение косинуса на синус