Question

Помогите пожалуйста. Заранее благодарю)

Сумма n последовательных натуральных чисел, начиная с 1, вычисляется по формуле A=n²+n//2. Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, надо сложить, чтобы в сумме получить 55?

Answer 1

Сумма последовательных натуральных чисел, начиная с первого = 55 и вычисляется по формуле (n² + n) : 2
(n² + n) : 2 = 55

n² + n - 100 = 0
а = 1;  b = 1; c = -100
D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-100) = 1 + 400 = 441

x1 = - b  + √D    =   1 - √441    =    1 -  21   = 10  последовательных натуральных чисел, 
             2a                   2 * 1                  2    начиная с 1, надо сложить, чтобы в сумме получить 55
при n = 10  (n² + n) : 2 = (10² + 10) : 2  = 55

x2 = - b  - √D    =  1 + √441    =    1 +  21   = 11  - лишний корень
             2a                   2 * 1               2