Помогите пожалуйста
Записать общее решение дифференциального уравнения: y''+3y'+3y=0
Ответы на вопрос
Ответил Vasily1975
0
Составляем характеристическое уравнение:
k²+3*k+3=0.
Оно имеет корни k1=-3/2+i*√3/2, k2=-3/2-i*√3/2, где i=√-1. Корни уравнения комплексные сопряжённые, поэтому общее решение имеет вид:
y=e^(-3*x/2)*[C1*cos(√3*x/2)+C2*sin(√3*x/2)].
k²+3*k+3=0.
Оно имеет корни k1=-3/2+i*√3/2, k2=-3/2-i*√3/2, где i=√-1. Корни уравнения комплексные сопряжённые, поэтому общее решение имеет вид:
y=e^(-3*x/2)*[C1*cos(√3*x/2)+C2*sin(√3*x/2)].
Новые вопросы