Question

Помогите пожалуйста. Задание: продифферинцировать функции

Answer 1

Ответ:

$y=\frac{1}{\sqrt{1+e^{-\sqrt{x} }} } =(1+e^{-\sqrt{x} })^{-\frac{1}{2} }\\y'=-\frac{1}{2} (1+e^{-\sqrt{x} })^{-\frac{3}{2} }*e^{-\sqrt{x} }*(-\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2} })=\frac{1}{4\sqrt{(1+e^{-\sqrt{x} })^3}*e^{\sqrt{x} }* \sqrt{x} } \\\\y=2arcsin\frac{x-2}{\sqrt{6} } -\sqrt{2+4x-x^2} \\y'=2*\frac{1}{\sqrt{1-\frac{(x-2)^2}{6} } }*\frac{1}{\sqrt{6} } -\frac{1}{2}(2+4x-x^2)^{-\frac{1}{2} }*(4-2x)=\frac{2}{\sqrt{6} } *\frac{1}{\sqrt{{\frac{6-x^2+4x-4}{6} } } }-\frac{2-x}{\sqrt{2+4x-x^2} } =$

$=\frac{2}{\sqrt{2-x^2+4x} } -\frac{2-x}{\sqrt{2-x^2+4x} } =\frac{x}{\sqrt{2-x^2+4x} }$