Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
Вычислите производную

Answer 1

Производная частного:

$y' =( frac{2 x^{2}}{x^{2} -5})'= frac{(2 x^{2} )'*(x^{2} -5) -2 x^{2}*(x^{2} -5)'}{(x^{2} -5)^2} = \ \ = frac{4x*(x^{2} -5) -2 x^{2}*2x}{(x^{2} -5)^2} =frac{4x^3 - 20x -4 x^{4}}{(x^{2} -5)^2} =frac{- 20x}{(x^{2} -5)^2}$

Answer 2

task/25826452
-------------------
Вычислить производную функции  y = 2x² /(x² -5)
-------------
Тема: "Как усложнять себе жизнь"
y = 2x² /(x² -5) = ( 2(x² -5) +10 ) / (x² -5) = 2 +10/ (x² -5) =2 +10* (x² -5)⁻¹ ;
y ' =(2 +10* (x² -5)⁻¹ ) '  = 0 +10*(-1)*(x² -5)⁻² *(x² -5) ' = - 20x /x² -5)² .
---------
y '= ( 2x² /(x² -5) )' =2 * (2x (x²-5) - x²(x² -5) ') /(x² -5)² =
2 * (2x³-10x -2x³) /(x² -5)²  = - 20x /x² -5)² .