Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
Вычислите производную

Answer 1

Производную берём по правилу дифференцирования произведения $(f*g)' = f'*g + f*g'$.

$y'=[ (x^3+7 x^{2} -3)* sqrt{2+x^2} ]'= \ \ =(x^3+7 x^{2} -3)'* sqrt{2+x^2}+(x^3+7 x^{2} -3)*( sqrt{2+x^2})'= \ \ =(3x^2+14 x)* sqrt{2+x^2}+(x^3+7 x^{2} -3)* frac{1}{2} (2+x^2)^{- frac{1}{2} }*2x= \ \ =(3x^2+14 x)* sqrt{2+x^2}+ frac{x*(x^3+7 x^{2} -3)}{ sqrt{2+x^2} }}$