Question

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл.

Answer 1

Ответ:

$2\sqrt{x} -2atan(\sqrt{x} )+C$

Пошаговое объяснение

Делается замена  x=y^2, тогда dx=2tdt

Подинтегральная функция становится $\frac{2t^{2}dt}{(1+t^{2})}=(2-\frac{2}{1+t^{2}} )dt$

$\int\((2-\frac{2}{1+t^{2}} )} \, dt =2t-2atan(t)+C$

Ответ $2\sqrt{x} -2atan(\sqrt{x} )+C$

Проверку делаем в Maxima