Математика, вопрос задал tikader , 7 лет назад

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА
Вы меня очень спасете добрые люди
безысходность просто
Найти предел последовательности с помощью интеграла( используя интегральную суму)

Приложения:

antonovm: (4корня из2) / 3 , но надо проверить , решение позже

antonovm: немного ошибся , ответ другой

Ответы на вопрос

Ответил antonovm

Решение ///////////////////////////////

Приложения:

antonovm: занятно , что с ростом n эта сумма уменьшается , так как функция возрастает , а мы считаем площади прямоугольников с максимальной высотой ( значения функции вычисляются на правых концах отрезков )

antonovm: Вычисляем площадь криволинейной трапеции , деля её на n прямоугольников , это метод Архимеда , интегралы он не знал , но вычислил бы её с очень высокой точностью

antonovm: А ещё это верхняя сумма Дарбу , которая в пределе ( как и другие интегральные суммы ) даёт интеграл