Помогите ,пожалуйста: В треугольнике АВС АС=СВ , угол C равен 120,АВ=корень из 3,Найдите АС
Ответы на вопрос
Ответил NNNLLL54
0
Теорема косинусов:
![AB^2=AC^2+BC^2-2cdot ACcdot BCcdot cos120^circ \\AC=BC; ; to \\AB^2=2cdot AC^2-2cdot AC^2cdot cos(180^circ - 60^circ )\\AB^2=2cdot AC^2(1-(-cos60^circ ))=2cdot AC^2(1+frac{1}{2})=3cdot AC^2\\(sqrt3)^2=3cdot AC^2\\3=3cdot AC^2\\AC^2=1; ; Rightarrow ; ; AC=1\](https://tex.z-dn.net/?f=AB%5E2%3DAC%5E2%2BBC%5E2-2cdot+ACcdot+BCcdot+cos120%5Ecirc+%5C%5CAC%3DBC%3B+%3B+to+%5C%5CAB%5E2%3D2cdot+AC%5E2-2cdot+AC%5E2cdot+cos%28180%5Ecirc+-+60%5Ecirc+%29%5C%5CAB%5E2%3D2cdot+AC%5E2%281-%28-cos60%5Ecirc+%29%29%3D2cdot+AC%5E2%281%2Bfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%3D3cdot+AC%5E2%5C%5C%28sqrt3%29%5E2%3D3cdot+AC%5E2%5C%5C3%3D3cdot+AC%5E2%5C%5CAC%5E2%3D1%3B+%3B+Rightarrow+%3B+%3B+AC%3D1%5C "AB^2=AC^2+BC^2-2cdot ACcdot BCcdot cos120^circ \\AC=BC; ; to \\AB^2=2cdot AC^2-2cdot AC^2cdot cos(180^circ - 60^circ )\\AB^2=2cdot AC^2(1-(-cos60^circ ))=2cdot AC^2(1+frac{1}{2})=3cdot AC^2\\(sqrt3)^2=3cdot AC^2\\3=3cdot AC^2\\AC^2=1; ; Rightarrow ; ; AC=1\")
Ответил MissKrash
0
спасибо большое!)
Новые вопросы