Question

Помогите пожалуйста
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90° угол А=60° найдите гипотенузу и меньший катет этого треугольника если известно что их сумма равна 27.9 см

Answer 1

Ответ:

Гипотенуза - 26.9 см

Катет - 13.3 см

Объяснение:

90°-60°=30° так как катет, что лежит против угла в 30° равен половине гипотенузы, то можно сделать уравнение:

x- коефициент пропорциональности, тогда АВ( гипотенуза) будет 2x, а АС(катет) будет x

2x + x=29.9

3x=29.9

x=29.9:3

x=13.3 см - катет

13.3×2 = 26.6 см - гипотенуза

Answer 2

Объяснение:

Угол В = 180°- угол А - угол С = 180°-60°-90°=30°

Напротив большего угла лежит большая сторона, значит АС - меньший катет.

По теореме о 30° в прямоугольном треугольнике (катет, противолежащий 30° в 2 раза меньше гипотенузы) 2АС=АВ

АС+АВ=27,9

АС+2АС=27,9

3АС=27,9

АС=9,3

АВ=9,3×2=18,6

Ответ: меньший катет = 9,3; гипотенуза =18,6