Помогите пожалуйста.
В геометрической прогрессии одиннадцатый член равен 252, а пятнадцатый член равен 28. В каком варианте ответа даны все возможные значения её знаменателя?
варианты ответов
1) -1/3
2) -1/√3
3) 1/3
4) 1/√3
Ответы на вопрос
Ответил ArgentumV
3
Ответ:
2) q = -1/√3 и 4) q = 1/√3
Объяснение:
b11 = 252
b15 = 28
b(n) = b1 * q^(n-1)
b11 = b1 * q^10, отсюда b1 = b11 / q^10
b15 = b1 * q^14, отсюда b1 = b15 / q^14
Приравняем оба b1:
b11 / q^10 = b15 / q^14
По пропорции: b11*q^14 = b15*q^10
b15 = (b11*q^14)/q^10
b15 = b11 * q^4
Подставляем данные значения:
28 = 252 * q^4
q^4 = 28/252 = 1/9
q = ±⁴√(1/9) = ±√(1/3)
Ответ: q = 1/√3, q = -1/√3
Новые вопросы
Другие предметы,
1 год назад
География,
1 год назад
Биология,
2 года назад
Алгебра,
2 года назад
Математика,
7 лет назад
Алгебра,
7 лет назад