Question

Помогите пожалуйста УМОЛЯЮ​

Answer 1

Ответ:

а)±π/3+2πk

б)π+2πk

±π/3+2πk

в)π/4+πk

arctg4+πk, k∈Z.

Объяснение:

а)cosx=1/2

x=±π/3+2πk, k∈Z

б)2sin²x=1+cosx

2(1-cos²x)=1+cosx

2cos²x+cosx-1=0

по т. Виета cosx=-1 или cosx=1/2, откуда x=π+2πk или x=±π/3+2πk, k∈Z

в)sin²x-5sinxcosx+4cos²x=0. Поделим обе части уравнения на cos²x, получим:

tg²x-5tgx+4=0, по т. Виета tgx=1 или tgx=4, откуда x=π/4+πk или x=arctg4+πk, k∈Z.