Question

помогите пожалуйста ТОЛЬКО Б
с полным решением​

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти точки пересечения двух графиков , надо приравнять их "у"-ки .

$a)\ \ y=x^2\ \ ,\ \ y=x^2+2\\\\x^2=x^2+2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-x^2=2\ \ ,\ \ 0=2$

Получили неверное равенство. Значит точек пересечения нет .

$b)\ \ y=x^2\ \ ,\ \ y=-2x+4\\\\x^2=-2x+4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2+2x-4=0\ \ ,\ \ D=2^2-4\cdot 1\cdot (-4)=20>0\ \ \Rightarrow$

так как дискриминант положителен, то уравнение имеет два действительных решения, а значит имеем две точки пересечения .

$c)\ \ y=x^2\ \ ,\ \ y=x^{-1}=\dfrac{1}{x}\ \ \ (x\ne 0)\\\\x^2=\dfrac{1}{x}\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{x^3-1}{x}=0\ \ \ \to \ \ \ x^3-1=0\ \ ,\ \ x^3=1\ \ ,\ \ x=1$

Имеем одну точку пересечения - это точка  ( 1 , 1 ) .

$d)\ \ y=x^2\ \ ,\ \ y=-3x\\\\x^2=-3x\ \ \Rightxrrow \ \ \ x^2+3x=0\ \ ,\ \ \ x\, (x-3)=0\ \ ,\ \ x_1=0\ ,\ x_2=3$

Имеем две точки пересечения .