Question

Помогите пожалуйста:
Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.

Answer 1

Пусть x - первое число. Тогда (х+1) - второе число. Составим уравнение:
$x^{2} +(x+1)^{2}-x(x+1)=91 x^{2} + x^{2} +2x+1- x^{2} +x=91 x^{2} +3x-90=0 D=1+360 = 361$
x1 = -10 - не удовлетворяет условию. 
х2 = 9. 
Тогда наше первое искомое число - 9, второе 10.