ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СТАВЛЮ 100 БАЛОВ
Ответы на вопрос
Відповідь:
24 км/год
Пояснення:
Нехай власна швидкість човна х км/год. (Власна швидкість = швидкість в стоячій воді). Тоді швидкість проти течії (х-3) км/год, а швидкість за течією (х+3) км/год.
56 км проти течії ріки катер проплив за: (56/х-3) годин.
36 км за течією катер проплив за (36/х+3) годин.
Разом цю відстань він подолав за: (56/х-3 + 36/х+3) годин.
96 км в стоячій воді катер проплив за: 96/х годин.
За умовою:
56/х-3 + 36/х+3= 96/х |•х(х-3)(х+3)
56х(х+3) + 36х(х-3) = 96(х^2 - 9) |:4
14х(х+3) + 9х(х-3) - 24(х^2 - 9) = 0
14х^2+42х +9х^2 - 27х - 24х^2 +216 =0
-х^2 + 15х + 216 = 0 |•-1
х^2 - 15х - 216 = 0
D = (-15)^2 - 4•1•(-216).
D = 225 + 864 = 1089
x1 = (15+33) /2 = 48/2 = 24
х2 = (15-33)/2 = -9 не задовільняє умову.
Власна швидкість човна становить: 24 км/год.