Question

Помогите, пожалуйста, срочно Вычислить arcsin(sin 141pi/16)

Answer 1

Ответ:   $arcsin \Big(sin \dfrac{141\pi }{16}\Big)=\dfrac{3\pi }{16}\ .$

Решение.

$\boxed {\ arcsin(sinx)=x\ , \ esli\ \ -\dfrac{\pi}{2}\leq x\leq \dfrac{\pi}{2}\ \ ili\ \ -90^\circ \leq x\leq 90^\circ \ }\\\\\\\arcsin\Big(sin\dfrac{141\pi}{16}\Big)=arcsin \Big(sin\Big(8\pi+\dfrac{13\pi }{16}\Big)\Big)=arcsin\Big(sin\dfrac{13\pi}{16}\Big)=$

$=\Big[\ \dfrac{13\pi }{16}=146,25^\circ\in (90^\circ ;180^\circ )\notin (-\90^\circ ;90^\circ )\Big]=\\\\=arcsin\Big(sin\Big(\pi -\dfrac{3\pi }{16}\Big)\Big)=arcsin\Big(sin\dfrac{3\pi }{16}\Big)=\Big[\ \dfrac{3\pi }{16}=33,75^\circ \in (-90^\circ ;90^\circ )\ \Big]=\\\\=\dfrac{3\pi }{16}$

Answer 2

https://znanija.com/task/37796404

Вычислить arcsin(sin(141π/16)

Ответ:   3π/16 .

Объяснение:  - π/2 ≤ arcsin(a) ≤  π/2

sin141π/16 =sin(9π- 3π/16 )= sin(3π/16) .

* * * 3π/16=(π/2)*(3/8)  < π/2 * * *

arcsin(sin(141π/16) =arcsin(sin(3 π/16)  =3π/16.

sin(141π/16) =sin(8π+ 13π/16)= sin(13π/16)= sin(π -3π/16) =sin(3π/16) .