Question

Помогите пожалуйста СРОЧНО

При каких значениях X значение квадратного трехчлена -x^2+x+4 будет больше -2? Найдите целые решения неравенства.

Answer 1

-х² + х + 4 > -2

-х² + х > -6

-х(х - 1) > -6

х(х - 1) < 6

х² - х - 6 < 0

х² + 2х - 3х - 6 < 0

х(х + 2) - 3(х + 2) < 0

(х-3)(х+2) < 0

получаются две системы неравенств

{х + 2 < 0

х - 3 > 0

{х + 2 > 0

х - 3 < 0

решаем

{х < -2

х > 3

{х > -2

х < 3

В первом случае х — пустое множество

Во втором случае х є (-2;3)

Ответ: х є (-2;3)

старался разобрать как можно подробнее