Question

Помогите пожалуйста, срочно!
Последовательность (xn) - арифметическая прогрессия. Докажите, что x5+x17=x10+x12

Answer 1

формула n-члена прогрессии выглядит так:
$x_n=x_1+d(n-1)$
преобразуем все элементы равенства под эту формулу
$x_5=x_1+4d$
$x_{17}=x_1+16d$
$x_{10}=x_1+9d$
$x_{12}=x_1+11d$

$x_5+x_{17}=2x_1+20d$
$x_{10}+x_{12}=2x_1+20d$
оба выражения равны друг другу, ч. т. д