Question

Помогите пожалуйста срочно!!! Подробно решить, в фото пример как решать это задание.
В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 16см и 20см. Чертёж.​

Answer 1

Ответ:

S=416(см²)

Объяснение:

ДАНО:

АВСД – прямоугольная трапеция, АВ=16см; СД=20см; ВД – диагональ и биссектриса ∠Д

НАЙТИ: Sавсд

=============================================

РЕШЕНИЕ:

Проведём высоту СН, СН=АВ=16см. Рассмотрим ∆СДН, в нём СН и ДН – катеты, а СД – гипотенуза.

Найдём ДН по теореме Пифагора:

СН²+ДН²=СД² → ДН²=СД²–СН²=20²–16²=400–256=144

ДН=√144=12(см)

Рассмотрим ∆ВСД. ∠СВД=∠АДВ, как внутренние разносторонние. Так как ВД – биссектриса, то ∠СВД=∠АДВ=∠СДВ → ∆ВСД – равнобедренный → ВС=СД=20(см). Высота СН делит АД так, что АН=ВС=20(см). АД=АН+НД=20+12=32(см)

S=(ВС+АД)÷2•СН=

=(20+32)÷2•16=52÷2•16=26•16=416(см²)