ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! СРОЧНО!
Через точку М, лежащую на хорде AB, проходит радиус окружности и делится точкой M на отрезки в отношении 3:1, считая от центра окружности. Найдите радиус окружности если АМ-7 см и МВ=1 см.
siestarjoki:
Если хорды делятся точкой пересечения в равном отношении, то они равны (следует из т о пересекающихся хордах). Точка M делит радиус 3:1, а диаметр 7:1. Тогда хорда AB и есть диаметр и радиус равен 4.
Ответы на вопрос
Ответил liftec74
2
Ответ: 4 cm
Объяснение:
Пусть радиус окружности (О - центр окружности) ОР делится на отрезки ОМ=3х и МР=х. Тогда радиус ОР=4х
Тогда диаметр окружности PТ равен 8х => TM=7x MP=x
Тогда согласно теоремы о пересекающихся хордах имеем:
AM*MB=TM*MP=> 7*1=7x*x 7x²=7 x²=1 x=1 => r=OP=4x=4 cm
Новые вопросы