Question

Помогите пожалуйста СРОЧНО 5 задание

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с гипотенузами, равными длине стороны, т.е. 50 см. Площадь ромба можно вычислить, как половину произведения диагоналей или найти площадь одного и 4-х прямоугольных треугольников и результат умножить на 4.

Чтобы найти катеты, которые равны половинам диагоналей, воспользуемся теоремой Пифагора.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов по теореме Пифагора.

Пусть меньшая диагональ АС=х см, а большая БД =х+20, тогда

$50^{2} =(\frac{x}{2}) ^{2} +(\frac{x+20}{2} )^{2}$

$2500=\frac{x^{2}}{4} + (\frac{x}{2} +10)^2$

$2500=\frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{2}}{4}+10x+100$

$\frac{x^{2}}{2}+10x-2400=0$

$x^{2} +20-4800=0$

D=400+4*4800=19600=$140^{2}$

х1,2= (- 20±140) :2

х1=60, х2= -80 - посторонний корень

Меньшая диагональ =60, а большая 60+20=80

S=$\frac{1}{2} * AC*BD=\frac{1}{2} *60*80=2400$ см^2