Помогите, пожалуйста
|sinx-2cosx|=sinx
Ответы на вопрос
Ответил oganesbagoyan
0
Решить уравнение |sinx-2cosx|=sinx .
----------------
Если sinx < 0 → уравнение не имеет решения .
* * *{ cosx =0 ;|sinx|=sinx .⇒ x =π/2+2πk,k∈Z. * * *
а) {sinx≥ 0 ; sinx -2cosx = -sinx .⇔ {sinx≥ 0 ; sinx =cosx .{ sinx≥ 0 ; tqx =1,cosx≠0 .
x =π/4+2πk ,k∈Z.
б) {sinx≥ 0 ; sinx -2cosx = sinx .⇔ {sinx≥ 0 ; cosx = 0.⇒x =π/2+2πk,k∈Z.
----------------
Если sinx < 0 → уравнение не имеет решения .
* * *{ cosx =0 ;|sinx|=sinx .⇒ x =π/2+2πk,k∈Z. * * *
а) {sinx≥ 0 ; sinx -2cosx = -sinx .⇔ {sinx≥ 0 ; sinx =cosx .{ sinx≥ 0 ; tqx =1,cosx≠0 .
x =π/4+2πk ,k∈Z.
б) {sinx≥ 0 ; sinx -2cosx = sinx .⇔ {sinx≥ 0 ; cosx = 0.⇒x =π/2+2πk,k∈Z.
Ответил oganesbagoyan
0
ответ π/4+2πk ,π/2+2πk , k∈Z.
Новые вопросы