Question

помогите, пожалуйста, с решением алгебры :

$sqrt{2x - 3} + sqrt{4x + 1} = 4$
​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

1-й способ. Угадываем x=2 (проверка: 4=4). Поскольку левая часть возрастает, а правая постоянна, других решений нет.

2-й способ. $sqrt{2x-3}=age 0; sqrt{4x+1}=bge 0; left { {{a+b=4} atop {b^2-2a^2=7}} right. ; left { {{b=4-a} atop {16-8a-a^2=7}} right. ; a^2+8a-9=0;$

$(a+9)(a-1)=0; left [ {{a=-9} atop {a=1}} right.; age 0Rightarrow a=1; 2x-3=1^2; x=2.$

Проверка: 1+3=4 - верно.

3-й способ. Стандартный способ с двойным возведением в квадрат самый муторный. Надеюсь, что автор второго решения приведет именно его. А меня увольте.

4-й способ. Угадываем x=2: 1+3=4. Преобразуем уравнение к виду

$(sqrt{2x-3}-1)+(sqrt{4x+1}-3})=0.$

Каждую скобку домножим и разделим на сопряженную к ней (очевидно, что сопряженные выражения не равны нулю):

$frac{(sqrt{2x-3}-1)(sqrt{2x-3}+1)}{sqrt{2x-3}+1}+frac{(sqrt{4x+1}-3)(sqrt{4x+1}+3)}{sqrt{4x+1}+3}=0; frac{2(x-2)}{sqrt{2x-3}+1}+frac{4(x-2)}{sqrt{4x+1}+3}=0.$

Поскольку x=2 мы уже угадали, можем теперь считать, что $xnot= 2,$ и сократить на (x-2). Получим

$frac{2}{sqrt{2x-3}+1}+frac{4}{sqrt{4x+1}+3}=0.$

Поскольку левая часть положительна, а правая равна нулю, это уравнение решений не имеет.

Answer 2

Не стыдно ответы удалять дядя?

Answer 3

Я писал в комментариях об ошибках в Вашем решении, но Вы никак не отреагировали. Поэтому удаление абсолютно законно. Если Вы до сих пор считаете, что квадрат суммы равен сумме квадратов, мне Вас жалко. Не говоря о том, что Вы даже число 3 неправильно перенесли в правую часть.

Answer 4

Кажется с вами что то не так, извините....

Answer 5

Вы имеете право на собственное мнение. Вы можете пожаловаться на меня какому-нибудь модератору.