Question

Помогите пожалуйста с решением 4!!

Answer 1

Ответ:

$3f'(0) > g'(1)-2$

Объяснение:

$f(x)=\dfrac{3x}{2x+9};$

$f'(x)=\bigg (\dfrac{3x}{2x+9} \bigg )'=\dfrac{(3x)' \cdot (2x+9)-3x \cdot (2x+9)'}{(2x+9)^{2}}=\dfrac{3 \cdot (2x+9)-3x \cdot 2}{(2x+9)^{2}}=$

$=\dfrac{6x+27-6x}{(2x+9)^{2}}=\dfrac{27}{(2x+9)^{2}};$

$f'(0)=\dfrac{27}{(2 \cdot 0+9)^{2}}=\dfrac{27}{9^{2}}=\dfrac{3 \cdot 9}{9 \cdot 9}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3};$

$3f'(0)=3 \cdot \dfrac{1}{3}=1;$

$g(x)=4\sqrt{x};$

$g'(x)=(4\sqrt{x})'=4 \cdot (\sqrt{x})'=4 \cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}};$

$g'(1)-2=\dfrac{2}{\sqrt{1}}-2=\dfrac{2}{1}-2=2-2=0;$

$1 > 0 \Rightarrow 3f'(0) > g'(1)-2;$