Question

помогите пожалуйста с подробным решением срочно надо ( будет лучшим ответ)

Answer 1

1) 4^log2√5=2^2log2√5=√5²=5
2) log1/5√5=-log₅√5=-0.5
3) log₂3ₓlog₃2=1
4) log₄log₂16=log₄4=1
5) lg25+lg4=lg25×4=lg100=2
6) log₃75+log₃1/25=log₃75×1/25=log₃3=1
7) 2^log₂7×log₃1/9=7×(-2)=-14

Answer 2

$1)quad 4^{log_2sqrt5}=2^{2log_2sqrt5}=2^{log_2(sqrt5)^2}=2^{log_25}=5\\2)quad log_{1/5}sqrt5=log_{5^{-1}}5^{frac{1}{2}}=-frac{1}{2}\\3)quad log_23cdot log_32=log_23cdot frac{1}{log_23}=1\\4)quad log_4log_216=log_4(log_22^4)=log_44=1\\5)quad lg25+lg4=lg(25cdot 4)=lg100=lg10^2=2\\6)quad log_375+log_3(25)^{-1}=log_3(75cdot frac{1}{25})=log_33=1\\7)quad 2^{log_27}cdot log_3frac{1}{9}=7cdot log_33^{-2}=7cdot (-2)=-14$