Помогите пожалуйста с геометрией, нужно решить задачу и сделать рисунок
Площадь основания правильной четырёхугольной призмы равна 24 м2, а её диагональ равна 13 м. Найдите высоту призмы.
Ответы на вопрос
Ответил Sqvizii
0
Ответ:ответ ниже но без рисунка
Объяснение:
Правильная четырехугольная призма имеет основание в форме квадрата, поэтому площадь одной грани призмы равна:
S = 24 м² / 4 = 6 м²
Обозначим высоту призмы через h. Тогда по теореме Пифагора диагональ призмы (это диагональ грани призмы) равна:
d² = a² + h²
где a - сторона квадрата, являющегося основанием призмы.
Так как основание призмы правильный квадрат, то сторона квадрата a равна:
a = √(S) = √(24 м² / 4) = √6 м ≈ 2,45 м
Теперь мы можем найти высоту призмы h, подставив известные значения в уравнение для диагонали:
13² = (2a)² + h²
169 = 4a² + h²
h² = 169 - 4a² = 169 - 4(2,45 м)² ≈ 8,94 м²
h = √(8,94 м²) ≈ 2,99 м
Ответ: высота призмы равна примерно 2,99 м.
Новые вопросы