Question

Помогите пожалуйста с дискриминантом,подробно распишите все действия.
1. 2х²+6х+4=0
2.х²-3х-10=0
3. 3х²+6х+3=0
4. х²+6=0​

Answer 1

Ответ:

1) Если у коэффициентов есть общий делитель, то на него можно сократить, т.е.

х²+3х+2=0 (делим все что  было на 2)

D = b² - 4ac = 3² - 4·1·2 = 9 - 8 = 1

x=(-3±1)/(2*1)

x1=-1

x2=-2

2. х²-3х-10=0

D = b² - 4ac =(-3)² - 4·1·(-10) = 9 + 40 = 49

x=(3±7)/(2*1)

x1=5

x2=-2

3. Аналогично 1) делим все на 3

х²+2х+1=0

Здесь вспоминаем формулу (a+b)²

(x+1)²=0

x=-1

И никакого дискриминанта (он бы был равен 0)

Но если с ним, то

D = b² - 4ac =2² - 4·1·1 = 4 - 4 = 0

x=-2/(2*1)=-1

4. Самое простое. Нет решений. Т.к. x²≥0, а еще +6, однозначно не может быть равно 0.

Но найдем дискриминант, увидим, что он отрицательный (нет решений)

D = b² - 4ac =0² - 4·1·6 = 0 - 24 = -24

Как видим большинство легко решается без дискриминанта, но дал решение так же с ним.