Question

Помогите пожалуйста,решите уравнение 10^x+1=0,1

Answer 1

$10^x+1=0.1\\ 10^x=-\frac{9}{10}\\ 10^{x+1}=-9$
Тут есть два продолжения:
1. Если $x\in\mathbb{R}$, тогда уравнение не имеет решения. Не существует действительного числа $x$, в которое можно возвести число 10, чтоб получить отрицательное (это хорошо видно на графике функции $f(x)=\log x$. $f(x)$ не получает отрицательных значений).

2. Если $x\in\mathbb{C}$, тогда можно решить уравнение используя обобщение логарифма на комплексную плоскость.
(*) Это комплексный анализ. Если вы это не проходили - используй решение (1).
$10^{x+1}=-9 \\ 10^{x+1}=9\cdot e^{i\pi} \ /\ ln \\ (x+1)\ln10=\ln9+i\pi(2n+1)\\ x+1=\frac{ln9+i\pi(2n+1)}{ln10}\\ x=\frac{ln9-\ln10+i\pi(2n+1)}{ln10}$