Question

Помогите пожалуйста!!!!! Решите только первые примеры!!!! (в 15 задании первый,в 16 задании первый,и в 17 задании первый пример) вторые решать НЕ надо!!! Заранее огромное спасибо!!!!!

Answer 1

15
1)
$frac{x-3}{4x^2+24x+36}:left(frac{x}{3x-9}-frac{3}{x^2+3x}+frac{x^2+9}{27-3x^2}right)=\ =frac{x-3}{4(x^2+6x+9)}:left(frac{x}{3(x-3)}-frac{3}{x(x+3)}+frac{x^2+9}{3(9-x^2)}right)=\ =frac{x-3}{4(x+3)^2}:left(frac{x}{3(x-3)}-frac{3}{x(x+3)}-frac{x^2+9}{3(x-3)(x+3)}right)=\ =frac{x-3}{4(x+3)^2}:left(frac{x^2(x+3)-9(x-3)-x^3-9x}{3x(x-3)(x+3)}right)=\ =frac{x-3}{4(x+3)^2}:left(frac{x^3+3x^2-9x+27-x^3-9x}{3x(x-3)(x+3)}right)=$
$=frac{x-3}{4(x+3)^2}:left(frac{3x^2-18x+27}{3x(x-3)(x+3)}right)=\ =frac{x-3}{4(x+3)^2}:left(frac{3(x^2-6x+9)}{3x(x-3)(x+3)}right)=\ =frac{x-3}{4(x+3)^2}:left(frac{3(x-3)^2}{3x(x-3)(x+3)}right)=\ =frac{x-3}{4(x+3)^2}:left(frac{x-3}{x(x+3)}right)=\ =frac{x-3}{4(x+3)^2}cdotfrac{x(x+3)}{x-3}= frac{x}{4(x+3)}=frac{x}{4x+12}$
16
1)
$left(frac{x}{x^2-25}+frac{5}{5-x}+frac{1}{x+5}right):left(x-5+frac{28-x^2}{x+5}right)=\ =left(frac{x}{(x-5)(x+5)}-frac{5}{x-5}+frac{1}{x+5}right):left(frac{(x-5)(x+5)+28-x^2}{x+5}right)=\ =left(frac{x-5(x+5)+1(x-5)}{(x-5)(x+5)}right):left(frac{x^2-25+28-x^2}{x+5}right)=\ =left(frac{x-5x-25+x-5}{(x-5)(x+5)}right):left(frac{3}{x+5}right)=left(frac{-3x+30}{(x-5)(x+3)}right):left(frac{3}{x+5}right)=\ =left(frac{-3(x+10)}{(x-5)(x+5)}right):left(frac{3}{x+5}right)=$
$=frac{-3(x+10)}{(x-5)(x+5)}cdotfrac{x+5}{3}=frac{-(x+10)}{x-5}=frac{x+10}{5-x}$
17
1)
$left(frac{a-b}{a^2+ab}-frac{1}{a^2-b^2}cdotfrac{(b-a)^2}{a+b}right):frac{a-b}{a^2+ab}=\ =left(frac{a-b}{a(a+b)}-frac{1}{(a-b)(a+b)}cdotfrac{(a-b)(a-b)}{a+b}right)cdotfrac{a(a+b)}{a-b}=\ =left(frac{a-b}{a(a+b)}cdotfrac{a(a+b)}{a-b}-frac{a-b}{(a+b)(a+b)}cdotfrac{a(a+b)}{a-b}right)=\ =left(1-frac{a}{a+b}right)=frac{a+b-a}{a+b}=frac{b}{a+b}$