Question

Помогите пожалуйста решить задание!
Найти: S ABCD

Answer 1

Ответ:

37,5 квадратных единиц

Объяснение:

1. Пусть ВН - высота данной трапеции.

НВСD- параллелограмм по определению (ВС II HD как прямые, на которых лежат основания трапеции, ВН II CD как два перпендикуляра к одной и той же прямой AD). По свойству параллелограмма ВС = НD = 5,

AD = 5+ 5 = 10.

2. В ∆ АВН ∠ ВАН = 45°, тогда ∠ АВЕ = 90° - 45° = 45°.

По признаку ∆ АВН равнобедренный, АН = ВН = 5.

3. По теореме площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту:

S = (a+b)/2 • h

S = (BC + AD)/2 • BH = (5+10)/2 • 5 = 37,5.