Question

Помогите пожалуйста решить задачу. За сколько месяцев до срока погашения векселя его можно учесть в банке с дисконтом в 20% при годовой учетной ставке d = 12%.

Answer 1

Предположим, что срок погашения векселя наступит через M месяцев. Чтобы определить, за сколько месяцев до погашения вексель может быть принят к учету в банке с дисконтом 20%, нужно воспользоваться формулой приведенной стоимости векселя:

PV = FV / (1 + d*n)

где PV — приведенная стоимость векселя, FV — номинальная стоимость векселя, d — годовая учетная ставка, а n — срок до погашения в годах.

В этом случае мы хотим найти n, время до погашения в месяцах. Мы знаем, что d = 12 %, а ставка дисконтирования равна 20 %, поэтому эффективная ставка дисконтирования равна:

г = (1 - 0,2) * d = 0,8 * 0,12 = 0,096

Мы также знаем, что PV составляет 80% от номинала, поэтому:

PV = 0,8 * FV

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

0,8 * FV = FV / (1 + 0,096*n)

Упрощая это уравнение, получаем:

п = (1/0,096) * (1/0,8 - 1)

п = 13,02 месяца

Таким образом, вексель может учитываться в банке с дисконтом 20% до 13 месяцев до даты погашения.