Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Все государства, расположенные на некоторой планете, установили между собой дипломатические отношения. Сколько государств на этой планете, если всего было образовано 1) 12 посольств. 2) 210 посольств?
Ответы на вопрос
Ответил Regent1828
0
1) 4 государства.
Каждое из четырех образует с оставшимися тремя 3 посольства.
Всего посольств: 3*4 = 12
2) n(n - 1) = 210
n² - n - 210 = 0 D = b²-4ac = 1+840 = 841 = 29²
n₁ = (-b+√D)/2a = (1+29)/2 = 15
n₂ = (-b -√D)/2a = -14 - не удовлетворяет условию
Всего государств 15. Каждое из них образует с оставшимися по 14
посольств. Всего посольств: 15*14 = 210.
Каждое из четырех образует с оставшимися тремя 3 посольства.
Всего посольств: 3*4 = 12
2) n(n - 1) = 210
n² - n - 210 = 0 D = b²-4ac = 1+840 = 841 = 29²
n₁ = (-b+√D)/2a = (1+29)/2 = 15
n₂ = (-b -√D)/2a = -14 - не удовлетворяет условию
Всего государств 15. Каждое из них образует с оставшимися по 14
посольств. Всего посольств: 15*14 = 210.
Ответил Regent1828
0
В первом ответ очевиден, но, при желании, можно и для него составить квадратное уравнение по тому же принципу: n(n-1) = N
Новые вопросы