Question

Помогите пожалуйста решить задачу прикреплю ответ который должен получится.

Answer 1

Пусть случайная величина Х-это количество отказов элементов, которое может принимать значения 0;1;2;3;...100.

Вероятности этих значений найдем по формуле Пуассона, т.к. n=100, р=0.02- малая вероятность.

λ=100*0.002=0.2

Р(Х=к)=(λ^(к))*е^(-λ)/к!

λ=nр-среднее число появления событий в n независимых испытаниях.

Р(Х=0)=(0.2⁰))*е⁻⁰.²/0!=е⁻²

Р(Х=1)=(0.2¹))*е⁻⁰.²/1!=0.2е⁻²

Р(Х=2)=(0.2²))*е⁻⁰.²/2!=0.02е⁻²

а искомая вероятность - это вероятность того, что за время Т откажет не более двух элементов- т.е. меньше или два, иными словами, откажут или  два, или один, или ни один элемент, равна сумме вероятностей  по формуле сложения.

е⁻²+0.2е⁻²+0.02е⁻²=1.22е⁻²

Ответ 1.22е⁻²