Помогите пожалуйста решить задачу:при каком значении a в точке с абсциссой x=1 касательная проведенная к графику функции y=x^-ax проходит через точку M(2;3)
Ответы на вопрос
Ответил nKrynka
0
Решение
y = x² – ax
x₀ = 1
общее уравнение касательной
y = y(x₀) + y`(x₀) * (x – x₀)
y(1) = 1 – a
y` = 2x – a
y`(1) = 2 – a
y = 1 – a + (2 – a)*(x – 1) = 1 – a + (2 – a)*x – 2 + a = (2 – a)*x – 1
y = (2 – a)*x –1 уравнение касательной
Касательная проходит через точку М (2;3):
3 – (2 – a) * 2 – 1
3 = 4 – 2a – 1
2a = 0
a = 0
Ответ: a = 0
y = x² – ax
x₀ = 1
общее уравнение касательной
y = y(x₀) + y`(x₀) * (x – x₀)
y(1) = 1 – a
y` = 2x – a
y`(1) = 2 – a
y = 1 – a + (2 – a)*(x – 1) = 1 – a + (2 – a)*x – 2 + a = (2 – a)*x – 1
y = (2 – a)*x –1 уравнение касательной
Касательная проходит через точку М (2;3):
3 – (2 – a) * 2 – 1
3 = 4 – 2a – 1
2a = 0
a = 0
Ответ: a = 0
Ответил Goldlegend
0
Ой
Новые вопросы