Question

Помогите пожалуйста решить задачу , очень срочно ​

Answer 1

Ответ:

Дифф. уравнение :   $\bf y'=\dfrac{x}{y}$  .

Проверим, является ли функция  $\bf y=4e^{\frac{x^2}{2}}$   решением уравнения .

$\bf y'=4\cdot e^{\frac{x^2}{2}}\cdot \dfrac{2x}{2}= 4\, x\cdot e^{\frac{x^2}{2}}\\\\\\\dfrac{x}{y}=\dfrac{x}{4e^{\frac{x^2}{2}}}=\dfrac{1}{4}\cdot x\cdot e^{-\frac{x^2}{2}}\ne y'$  

Ответ:  указанная функция не является решением заданного уравнения .