Question

Помогите пожалуйста решить задачу 7 класса по геометрии...
Длина одного отрезка на 1 см больше 2-го и на 4 см больше 3-го.Могут ли эти отрезки быть сторонами треугольника,периметр которого 10 см?​

Answer 1

Решение:

Пусть х - наибольшая сторона треугольника.

х + х - 1 + х - 4 = 15

3 х = 15 + 1 + 4

3 х = 20

х = 6,6 (6)

х ~ 7

2 сторона = 7 см - 1 см ~ 6 см

3 сторона = 7 см - 4 см ~ 3 см.

По свойству треугольника: Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон этого треугольника.

7 < 6+3 I

6 Треугольник существует.

3 < 7+6 I

Ответ: Да, могут.

Answer 2

Ответ:

Да

Объяснение:

Обозначим первый отрезок за x, тогда второй отрезок будет равен (x-1), а третий (x-4). P треугольника равен 10. По условию задачи составим и решим уравнение:

x+(x-1)+(x-4)=10

x+x-1+x-4=10

3x-1-4=10

3x=10+1+4

3x=15

x=5

_________

Отрезок 1 мы обозначили за x, значит отрезок 1=5. Отрезок 2=5-1=4,отрезок 3=5-4=1.

Отрезок 1+отрезок 2+отрезок 3=5+1+4=10. А P=10, значит ответ да.