Question

помогите пожалуйста решить задачи по геометрии

Answer 1

1.

Дано:

параллелограмм;

h - высота;

h=14cм

а - основание

h=56% от а

Найти S

Решение

1) 14 см это 56% = 14 : 56% · 100% = 25 см - основание параллелограмма a.

2) S = ah

S = 25 см · 14 см = 350 см²

Ответ: 350 см².

2.

Дано:

ABCD - ромб;

AC=d - диагональ его;

∠α=25°

Найти ∠A; ∠B; ∠C; ∠D.

Решение

1) Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

∠А = 2 · ∠α = 2 · 25° = 50°

2) Противолежащие углы ромба равны:

∠А = ∠С = 50°

3) В ромбе сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180°.

∠А + ∠В = 180°

∠В= 180° - 50° = 130°

4)   ∠В = ∠D = 130°

Ответ: 50°; 130°; 50°; 130°

3.

ABCD - ромб;

AC =d₁ - диагональ его;

BD =d₂ - диагональ его

d₁ = 8d₂

S=576 м²

Найти d₁ и d₂

Решение

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

$S=frac{AC*BD}{2}\\S= frac{d_1*d_2}{2}\\d_1=8d_2\\S=frac{8d_2*d_2}{2}\\S=4d_2^2\\d_2=sqrt{frac{S}{4}}=>\\d_2= sqrt{frac{576}{4}}=sqrt{144}=12\ \d_1=8*12=96$

Ответ: 12 м; 96 м.

4.

ABCD - квадрат;

d = 1,6 м - диагональ

Найти S

Решение.

Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали d,

$S=frac{d^2}{2}\\S=frac{1,6^2}{2}=frac{1,6*1,6}{2}=1,6*0,8=1,28$

Ответ: 1,28 м²