Question

Помогите пожалуйста решить все номера.

Answer 1

$2); ; x<0; ,; ; sqrt{9x^2}=3|x|=-3x\\ygeq 0; ,; ; 0,5sqrt{64y^2}=0,5cdot 8|y|=0,5cdot 8y=4y\\3); ; sqrt{x^2-6x+9}=sqrt{(x-3)^2}=|x-3|=left { {{3-x; ,; esli; ; 0leq x<3} atop {x-3; ,; esli; ; xgeq 3; ; ; }} right. \\4); a); ; sqrt{2+sqrt{1+sqrt{x}}}=2\\2+sqrt{1+sqrt{x}}=4; ; to ; ; sqrt{1+sqrt{x}}=2\\1+sqrt{x}=4; ; to ; ; sqrtx}=3\\x=9\\Proverka:; ; sqrt{2+sqrt{1+sqrt9}}=sqrt{2+sqrt{1+3}}=sqrt{2+2}=2\\Otvet:; ; x=9; .$

$b); ; f(x)=sqrt{x}; ; ,; ; f(x+2)=4\\f(x+2)=sqrt{x+2}; ; to ; ; ; ; sqrt{x+2}=4; ,; ; ODZ:; xgeq -2; ,\\x+2=16; ,; ; underline {x=14}\\5); ; frac{1}{2+2sqrt2}+frac{1}{2-2sqrt2}=frac{1}{2cdot (1+sqrt2)}+frac{1}{2cdot (1-sqrt2)}=frac{1-sqrt2+1+sqrt2}{2cdot (1+sqrt2)cdot (1-sqrt2)}=\\=frac{2}{2cdot (1-2)}=-1in Q$