Question

Помогите пожалуйста решить все эти задачи

Answer 1

1)Пусть АН - высота, опущенная на гипотенузу.

Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный. По теореме Пифагора

BH=sqrt{AB^2-AH^2}=sqrt{20^2-12^2}=sqrt{400-144}=sqrt{256}=16BH=
AB
2
−AH
2

​
=
20
2
−12
2

​
=
400−144
​
=
256
​
=16 (см).

 

Теперь рассмотрим треугольник АВС. ВН - проекция катета АВ на гипотенузу.

BC=frac{AB^2}{BH}=frac{20^2}{16}=frac{400}{16}=25BC=
BH
AB
2

​
=
16
20
2

​
=
16
400
​
=25 (cм).

 

По теореме Пифагора найдём катет АС.

AC=sqrt{BC^2-AB^2}=sqrt{25^2-20^2}=sqrt{625-400}=sqrt{225}=15AC=
BC
2
−AB
2

​
=
25
2
−20
2

​
=
625−400
​
=
225
​
=15 (cм).

 

CosC=frac{AC}{BC}=frac{15}{25}=0,6CosC=
BC
AC
​
=
25
15
​
=0,6

 

Ответ: АС=15 см, CosC=0,6.
2): Ас =14:С= 60
3-4не знаю сори