Геометрия, вопрос задал Аноним , 2 года назад

Помогите, пожалуйста, решить. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка F - середина ребра DD1, точка K лежит на ребре AD так, что AK:KD = 1:3. Найдите расстояние между прямыми BF и A1K, если AB=3, AD=4, AA1=2. (Как это, блин, расстояние отметить на рисунке? Не могу понять)

au456: У меня тогда ошибку найдите !

au456: Все - нашел у себя ((( - арифметика (((

Simba2017: я все же метод координат без векторного произведения написала весь, но там есть вычислительная ошибка- я его добью все же!!!!!!!!!

Simba2017: тот метод работает в любом многограннике, так что ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ,,,,,)))))))

Simba2017: продолжение

antonovm: есть ещё один подход ( векторный) к этим задачам : 1) на каждой прямой взять 2 вектора на них лежащих , найти третий вектор к ним перпендикулярный ( например с помощью скалярного произведения ) , затем взять вектор , начало и конец которого лежат на данных прямых , его проекция на найденный нормальный вектор равна расстоянию между прямыми

antonovm: можно использовать объём тетраэдра , вершины которого - точки на этих прямых , единственная проблема с определением угла , искомое расстояние равно расстоянию между его противоположными рёбрами

antonovm: а ещё можно построить тетраэдр , высота которого равна искомому расстоянию и найти его объём двумя способами , много есть способов , но ваш первый подход с ортогональным проектированием - лучший , надо было его немного подправить

Simba2017: через объем решает такие задачи М Антонов, но что-то я на сайте его сейчас не вижу...