Question

Помогите пожалуйста решить уравнение, только можно подробнее
Уравнение ниже прикрепила

Answer 1

Ответ:

0; $\frac{2^\frac{10}{3} -1}{3}$

Объяснение:

$(\sqrt[5]{(3x+1)^3})^2-5\sqrt[5]{(3x+1)^3}+4=0\\ \sqrt[5]{(3x+1)^3} =z\\z^2-5z+4=0\\D=25-4*1*4=9\\\sqrt{D} =3\\z1=\frac{5+3}{2} =4\\z2=\frac{5-3}{2} =1\\\\\sqrt[5]{(3x+1)^3} =4 ; \sqrt[5]{(3x+1)^3} =1\\\\(\sqrt[5]{(3x+1)^3})^\frac{5}{3}=4^\frac{5}{3} ; \ \ \ \ \(\sqrt[5]{(3x+1)^3})^\frac{5}{3}=1^\frac{5}{3} \\ 3x+1= 2^\frac{10}{3} ; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3x+1=1;\\3x=2^\frac{10}{3} -1;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3x=0\\x=\frac{2^\frac{10}{3} -1}{3} ; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=0$