Question

Помогите пожалуйста решить уравнение!!

Answer 1

$left(frac49right)^{cos x}+2cdotleft(frac23right)^{cos x}-3=0\left(frac23right)^{2cos x}+2cdotleft(frac23right)^{cos x}-3=0\left(frac23right)^{cos x}=t,;left(frac23right)^{2cos x}=t^2,;t>0\t^2+2t-3=0\D=4+4cdot3=16\t_1=1,\t_2=-3;-;He;nogx.\left(frac23right)^{cos x}=1Rightarrowcos x=0\x=fracpi2+pi n,;ninmathbb{Z}$

$b);xin[pi;;4pi]\pigeqfracpi2+pi ngeq4pi\fracpi2geqpi ngeqfrac{7pi}2\frac12geq ngeqfrac72\ninmathbb{Z}Rightarrow nin[1;3]\n=1Rightarrow x=fracpi2+pi=frac{3pi}2\n=2Rightarrow x=fracpi2+2pi=frac{5pi}2\n=3Rightarrow x=fracpi2+3pi=frac{7pi}2$