Question

помогите пожалуйста решить уравнение!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

㏒₅(x²+2x)=㏒₅(x²+10)
Найдем все значения х, при которых аргументы логарифмов положительные:
x²+2x≤0
x²+10≤0
Решим неравенство относительно х, х:
х∈[-2, 0]
х∈∅
Исключим недопустимые значения:
㏒₅(x²+2x)=㏒₅(x²+10), х∈(-∞, -2)∪(0, -∞).
Так как основания логарифммов одинаковы, аргументы их равны:
x²+2x=x²+10
2x=10
x=5
Ответ: 5.