Question

Помогите пожалуйста решить(тригонометрия)
1)Упростите выражение
tg(п/4+a)tg(п/4-a)+sin(п/6+a)+sin(п/6-a)
a(это альфа)

Answer 1

Сначала тангенсы:
(tg(п/4)+tgа)(tg(п/4)-tga)/((1-tga*tg(п/4))(1+tga*tg(п/4))=(1-tg^2(a))/(1-tg^2(a))=1 Так как tg(п/4)=1
Теперь с синусами:sin(п/6)=1/2
Sin(п/6)*Cosa+cos(п/6)*sina + sina(п/6)*cosa - cos(п/6)*sina=2sin(п/6)cosa=cosa Следовательно
1+cosa